L-S categoryは、1930年台に生まれたホモトピー不変量(数) である。L-S categoryのコホモロジーによる下からの評価としてはcup lengthが知ら れているが、空間によっては、あまり効率のいい評価とはいえない。本講演では、有 理ホモトピー論におけるSullivanのモデルを使って、有理コホモロジーの次元による 下からの評価を考える。