グラフGがグラフHを誘導部分グラフとして含まない場合に、GはH-フリーであると言 う。そして、「H-フリーグラフ全体」というようなグラフの族を考える際に、Hを特 に禁止部分グラフと呼ぶ。 本講演では、

• 連結度の高いグラフにおける、禁止部分グラフと1-因子の存在についての関係
• 連結度が高く、最小次数の大きいグラフにおける、禁止部分グラフと2-因子の 存在についての関係

というトピックに関する最新の結果を紹介する。