18世紀最大・最高の数学者であるEulerの証明したEulerの公式 とは、指数関数と三角関数の間に成り立つ等式のことである。この公式は複素解 析をはじめとする純粋数学の様々な分野や、電気工学・物理学などであらわれる 微分方程式の解析において重要な役割を演じる。物理学者のリチャード・ファイ ンマンはこの公式を評して「宝石」かつ「数学においてもっとも特筆すべき公式」 だと述べている。この講演ではこのEulerの公式の幾何学的証明とその応用につ いて述べる。