（この研究は，寺川宏之氏との共同研究である．）
Happel-Reiten-Smal¥oが次を示している：$A$をアーベル圏，$(T,F)$を a torsion pair in $A$とし，このtorsion pairに関する$A$のtiltを ${}^pA$とする．このとき，$(F[1], T)$は${}^pA$のtorsion pairであって， $(T,F)$がtilting torsion pair in $A$ならば， $(F[1], T)$はcotilting torsion pair in ${}^pA$となる． この結果は，$A$の有界導来圏$D^b(A)$に二つのt-構造を考えて示されるが， この講演では，三角圏にある種の二つのt-構造を与えた場合の命題として， この結果は一般化できることを報告する． また，上記命題の逆について，我々の感じている問題点， 及び，関連していると思われる事柄についても述べる．