オイラー標数というのは単体的複体やセル複体などの幾何的対象に対して定義されるが、categoryに 対しても定義される。Leinsterがfinite category(object,morphism の数が共に有限)に対してオイラー標数を定義した。 その一方で単体的複体には重心細分という操作があり、 オイラー標数は重心細 分を取っても不変であるが、categoryに対しても重心細 分の概念がある。私はcategoryの オイラー標数が重心細分による不変性があるかどうか、 という問題を考えてきた。今回はその結果について発表する。