複素数の演算(realpart,imagpart,abs,carg)

Maxima は複素数もかなり器用に扱えます。

%i	 虚数単位
realpart(z)    zの実部
imagpart(z)    zの虚部
abs(z)   zの絶対値
carg(z)   zの偏角

Maxima はオイラーの公式なども知っているので、複素数のexp,cos,sin等も 気がねなしに使えます。

 realpart(exp(1+%i));

			    %e cos(1)

複素数 $z$ に対する対数も Maxima では計算できます。

 realpart(log(1+%i));
                                    log(2)
                                    ------
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定義はつぎの通りです。

$$\log(z)=\log(\vert z\vert)+($$ $z$ の偏角 $$)\times \% i$$

但し、偏角 $\theta$ の範囲は $-\pi<\theta \leq \pi$ です。

       float(log(-1));
                             3.141592653589793 %i
       float(log(-1-0.1*%i));
                  .004975165426583965 - 3.041924001098631 %i
       float(log(-1-0.0000000000000000001*%i));
                            - 3.141592653589793 %i