複素数の演算(Re,Im,abs,conjugate)

MuPAD は複素数もかなり器用に扱えます。

I	 虚数単位
Re(z)    zの実部
Im(z)    zの虚部
abs(z)   zの絶対値
conjugate(z) zの複素共役

MuPAD はオイラーの公式なども知っているので、複素数のexp,cos,sin等も 気がねなしに使えます。

 Re(exp(1+I));

                               cos(1) exp(1)

複素数 $z$ に対する対数は MuPAD の ln 関数では次のように計算されます。

$$\operatorname{ln}(z)=\log(\vert z\vert)+($$$z$ の偏角$$)\times I$$

但し、偏角 $\theta$ の範囲は $-\pi<\theta \leq \pi$ です。

 float(ln(-1));

                               3.141592653 I

 float(ln(-1-0.000000000000001*I));

                              - 3.141592653 I