多項式の因数分解(factor)

多項式の因数分解には factor を使います。

 f:=poly((X+1)*(Y+1),Dom::IntegerMod(17));

            poly(X Y + X + Y + 1, [X, Y], Dom::IntegerMod(17))



 factor (f);

[1 mod 17, poly(Y + 1, [X, Y], Dom::IntegerMod(17)), 1,

   poly(X + 1, [X, Y], Dom::IntegerMod(17)), 1]

答えはリストになっていて、上の場合

$$f=1 \times (Y+1)^1 \times (X+1)^1$$

ということを意味しています。 一般には、

$$f=c f_1^{e_1} f_2^{e_2} f_3^{e_3} \dots f_n^{e_n}$$

なら、

$$[c, f_1,e_1,f_2,e_2,f_3,e_3,\dots f_n,e_n]$$

の形式で答えがかえってきます。

ただし体(あるいは多項式環)係数以外の多項式の因数分解はできません。

 f:=poly((X+1)*(Y+1),Dom::IntegerMod(18));

            poly(X Y + X + Y + 1, [X, Y], Dom::IntegerMod(18))


 factor (f);

Error: can only factor over fields or polynomial rings [faclib::domfact]

ごもっとも。