$i$ の $i$ 乗?

いろんな問題がでてきて皆がウンウンうなっていた時には まだ黒板のはじっこのほうに $\sqrt{2}i$ と言う文字が残っていたんだね。それを目ざとく見付けた上野先生が、

「答えに複素数を許すんなら、$x$ のほうにも複素数を許さないと不公平だよね。」

と言い出したんだ。

「例えば $i$ の $i$ 乗 ($i^i$) はどうなるんだろう? 」