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どんな級数を使うか

指数関数を定義するもう一つの方法として、ここでは 巾級数を使うことを考えよう。関数を巾級数を使って表す方法は、 他にもいろいろな場合に有効である。 まず始めに答えからいってしまうと、

   \begin{displaymath}
e^x=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}x^n \quad(\text{$x$\space は実数})
\end{displaymath}

となる。この式の導出の仕方は他の本などを参照して頂くことにして、 ここでは二つのことに注意したい。

Yoshifumi Tsuchimoto
2000-04-12