可換方向への変形

無限小変形のうちで、おそらく読者にとって お馴染みなものは $H^1(\Omega_X^{1*})$ であろう。 (人によっては $\operatorname{Ext}^1 (\Omega_X^1,{\mathcal O}_X)$ と書いた方が お気に召すかも知れない。)

この空間の元に対応する無限小変形は「可換方向」への変形であって、 その理論は小平・スペンサー理論として有名である。 チェックコホモロジー的な解釈によれば、 これは多様体全体をいくつかの「プレート」に分け、プレート間の微小な変位を記述 することにより多様体の変形を記述しようという「プレートテクトニクス」理論 を考えることになる。