「葉っぱの数」を定義するには

「葉っぱ」を数えるには、葉っぱの先端、すなわち 原点からの距離が極大であるような 点が何点あるか数えるのが良いでしょう。

そのような点に対応する $t$ 全体の集合は $a$ に依存しないので、$a=1$ とおくと簡明ですね。 大円の円周 $2\pi$ を小円の円周 $2 \pi r$ で切るのと 同じことになります。

   (葉っぱの端点)$$=\{P_k= (\cos(2\pi r k),\sin(2\pi r k)); \qquad (k \in {\mbox{${\mathbb{Z}}$}})\}$$