$r$ が無理数なら

小円が何周まわろうと、最初の場所に鉛筆がもどってくることは ありません。葉っぱの数は(あえて言うなら)無限です。 紙に描くと「塗りつぶされる」ようなグラフになります。 (が、実は厳密には(線の太さを考えにいれなければ)完全に 塗りつぶされているわけではありません。) 詳しくは各自の考察にお任せいたしましょう。