next up previous
Next: About this document ...

    

����� II ���� No.6

�����Υơ���:

\fbox{�����������𥤥ǥ���/�����ҡ��ǥ��ǥ���}

��� 6.1   �� $R$ �Υ��ǥ��� $I$ �����������Ƥ���Ȥ��롣$R/I$ �� $0$ �ʳ��� ������������ʤ��Ȥ��� $I$ �� $R$ �κ��𥤥ǥ���Ǥ���ȸ�����

���� 6.1   $k^n$ ��Ǥ�դ����Ū��ʬ���� $V$ ���Ф��ơ� ���κ�ɸ�� $A(V)$ �� ������������ʤ��� �������äơ�$I(V)$ ��¿�༰�� $k[X_1,\dots, X_n]$ �κ��𥤥ǥ���Ǥ��롣

��� 6.2   �� $R$ �Υ��ǥ��� $I$ �ǡ�$R$ �Ȥϰۤʤ��Τ����������Ƥ���Ȥ��롣 $R/I$ �� $0$ �ʳ��������Ҥ�����ʤ��Ȥ��� $I$ �� $R$ ���ǥ��ǥ���Ǥ���ȸ�����

��� 6.3   $k^n$ �ζ��Ǥʤ����Ū��ʬ���� $V$ ������Ǥ���Ȥϡ�

\begin{displaymath}V=V_1\cup V_2 , \quad V_1 \neq V , V_2 \neq V \end{displaymath}

�ʤ����Ū���� $V_1,V_2$ ��¸�ߤ���Ȥ��ˤ����� $V$ ������Ǥʤ��Ȥ��ˡ�$V$ �ϴ���Ǥ���Ȥ�����

��� 6.4   $k^n$ �ζ��Ǥʤ����Ū��ʬ���� $k^n$ ��Ϳ����줿�Ȥ������Τ��Ȥ�Ʊ�ͤǤ��롣
1.
$V$ �ϴ���Ǥ��롣
2.
$I(V)$ �� $R=k[X_1,\dots,X_n]$ ���ǥ��ǥ���Ǥ��롣
3.
$R$ ����Ĥθ� $f_1,f_2$ �ǡ�

\begin{displaymath}f_1,f_2 \notin I(V) \text{ ���� } f_1f_2\in I(V) \end{displaymath}

����������Τ�¸�ߤ��ʤ���

���� 6.1   ���δ� $S$ �� $0$ �Ǥʤ��� $f_1,f_2$ �ǡ� $f_1f_2=0$ �Ȥʤ��Τ� ���ʤ����� (������ $X,Y,Z$ ��¿�༰�ǽ�ɽ�����Ǥ�������������㤤��Τ� ����褦�����Ϥ��뤳�ȡ� (�ơ��θ� $f_1,f_2$ �ˤĤ��ơ������� $f_1f_2=0$ �����������Ȥ� �����Ƥ������ȡ� )

\begin{displaymath}S=\mbox{${\Bbb R}$}[X,Y,Z]/ \langle (X^2-Y^2-Z^2,Y-(\frac{1}{2}+X^2-Y^2-Z^2)X\rangle_{\text{ideal}} \end{displaymath}


Yoshifumi Tsuchimoto
2001-05-25