授業計画

授業題目	代数学特論II
申請コード	71065
単位数	講義 2単位
履修期間	2学期
時間割	火曜 2限
場所	数学第2講義室

各回の内容 (学生諸君のレポートの出来や講義のときの反応によって 変化することがあります。また、前期行われた代数学II の内容からかんがえて、 可換代数の話をもう少し詳しくした方がよいと思われるので、 おそらくそのようにすると思います。)

• 第01回 話題の説明。
• 第02回 環と加群の定義の復習。非可換な環について。
• 第03回 (d/dx-c)f= 0 の形の線形常微分方程式を解く。
• 第04回 微分の式を因数分解して定数係数の線形常微分方程式を解く。
• 第05回 (d/dx-c)^k f= 0 の形の線形常微分方程式を解く。
• 第06回 定数係数微分方程式のまとめ。
• 第07回 形式的ベキ級数環と収束ベキ級数環。
• 第08回 ベキ級数による微分方程式の解法。
• 第09回 微分作用素のインデックス。
• 第10回 加群の準同型定理の復習。
• 第11回 スネークレンマ。
• 第12回 微分方程式の特異点。
• 第13回 例を用いて理解すること。
• 第14回 総まとめ。
• 第15回 試験。