next up previous
Next: About this document ...

    

�����III ���� No.7

�����Υơ���

\fbox{�оμ�}

��� 7.1   �� $ K$ ��ͭ�¼���������ΤȤϡ�$ K$ �γ����Τǡ� ���缡����ͭ�¤Τ�Τ򤤤���

����ιֵ��ǡ�������ĤΤ��Ȥ��Ѥ�����(�����Ѥ�)

���� 7.1   �� $ K$ ��ΰ��ѿ�¿�༰ $ f(X)\in K[X]$ ��Ϳ����줿�Ȥ���$ K$ ��� ͭ�¼���������� $ L$ �ǡ�$ f$ �� $ L$ ��켡�����Ѥ�ʬ�򤹤�褦�ʤ�Τ�¸�ߤ��롣

̿�� 7.2   �� $ K$ ��ͭ������ $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$ ��ޤ�Ȥ��롣 ���ΤȤ���$ K$ �����Ū�ʸ� $ \alpha$ �� $ K$ ��κǾ�¿�༰�Ͻź�������ʤ���

����ϼ���ʹߤν����Τ���ˤĤ���������������롣

���� 7.3   Ǥ�դ��оμ��ϴ����оμ��Ǥ���碌�롣 �ܤ��������ȡ�
  1. $ X_1,X_2,\dots,X_n$ ��¿�༰�ǡ��оμ��ˤʤäƤ����Τ� �����оμ���¿�༰�Ȥ��ƽ�ɽ�����Ȥ��Ǥ��롣
  2. $ X_1,X_2,\dots,X_n$ ��ͭ�����ǡ��оμ��ˤʤäƤ����Τ� �����оμ���ͭ�����Ȥ��ƽ�ɽ�����Ȥ��Ǥ��롣

����������鼡�ηϤ�ľ���˽�����

�� 7.1   $ K$ ��ΰ��ѿ� $ n$ ��¿�༰ $ f$ �κ��� $ \alpha_1,\dots,\alpha_n$ �Ȥ��롣 $ \alpha_1,\dots,\alpha_n$ ���оμ��ǽ񤱤�褦�ʸ������� $ K$ �θ��Ǥ��롣

�����ξ����ˤϡ����ε�����Ѥ���Τ������Ǥ��롣(�����������̤� ���Ѥ��뵭��Ȥ����櫓�ǤϤʤ���)

����

ñ�༰ $ X_1^{i_1} X_2^{i_2} \dots X_n^{i_n}$ �Τ������ѿ������촹���� ��ä��������Τ�����(��ʣ�������)�����­������Τ򡢤����Ǥϡ� $ S_{X_1^{i_1} X_2^{i_2} \dots X_n^{i_n}}$ �Ȥ����� ���Ȥ��С�3�ѿ��ʤ顢

% latex2html id marker 779 $\displaystyle S_{X^2YZ}=X^2YZ+XY^2Z+XYZ^2,\quad S_{X^2Y}=X^2Y+XY^2+Y^2Z+Y Z^2+X Z^2+Z^2 X $

�����Ǥ��롣(�������� $ X_1,X_2,X_3$ �Ƚ񤯤��Ѥ路���Τ� $ X,Y,Z$ �Ƚ񤤤���)

���ε����Ȥ��С� $ X_1,X_2,\dots,X_n$ �δ����оμ��ϡ�

% latex2html id marker 787 $\displaystyle s_1=S_{X_1}, \quad s_2=S_{X_1 X_2}, \quad s_3=S_{X_1 X_2 X_3}, \quad \dots \quad ,s_n=S_{X_1 X_2 X_3\dots X_n} $

�Ƚ�ɽ�����Ȥ��Ǥ��롣

���� 7.1   ���ѿ� ($ n=3$ ) �ΤȤ��� $ S_{X^3Y^2 Z}$ �� �����оμ���¿�༰��ɽ���ʤ�����


2006-11-17