next up previous
Next: About this document ...

    

��ʬ��ʬ�س���AI���� No.11

\fbox{Ϣ³�ؿ�������}

���� 11.1 (``���ʽ�����1.13'')   �ؿ� $ f$ �� $ x=a$ ��Ϣ³�Ȥ��� $ f(a)>0$ �Ȥ��롣���ΤȤ��� $ \exists \delta>0$ �ǡ�

$\displaystyle (a-\delta,a+\delta)\implies f(a)>0 $

����������Τ�¸�ߤ��롣

���Τ��Ȥϡ���Ϣ³ $ \implies $ ����դ��Ĥʤ��äƤ���פȤ������Ȥ� ɽ��ˡ�ΰ�Ĥȸ����롣

���� 11.2 (``���ʽ�����1.14'', ����ͤ�����)   �ؿ� $ f$ ���Ķ�� $ [a,b]$ ��Ϣ³(���ʤ����$ [a,b]$ �γ�����Ϣ³)�Ȥ��롣 ���ΤȤ� $ f(a)$ �� $ f(b)$ ����֤��� $ \gamma$ �ˤ������ơ� $ f(c)=\gamma$ ��ߤ����褦�� $ c\in [a,b]$ ��¸�ߤ��롣

��������ϡ�����������ˤ����ơ�Ϣ�뽸���Ϣ³����Ϣ��Ǥ���פȤ��� �����˰��̲�����롣��֤ϼ¿�ľ����Ϣ����ʬ����Ȥ�����ħ�Ť��뤳�Ȥ��Ǥ��롣

���� 11.3 (``���ʽ�����1.15'', �磻���륷��ȥ饹������)   �Ķ�� $ [a,b]$ ���Ϣ³�ؿ� $ f$ ��ɬ�������ͤ�Ȥ롣 (�Ȥ��� $ f$ �� $ [a,b]$ ��ͭ���Ǥ��롣

��������ϡ�����������ˤ����ơ֥���ѥ��Ƚ�����Ϣ³�ؿ��� �����ͤ�Ȥ�פȤ��������˰��̲�����롣�Ķ�֤ϥ���ѥ��Ƚ���� ���פ���Ǥ��롣

���� 11.1   �磻���륷��ȥ饹�������ǡ��Ķ�֤�ͤ��Ƥ���Τ����ѽ��פǤ��롣 �����ǡ�
  1. ����� $ (0,1)$ ��Ϣ³�ʴؿ� $ f$ �ǡ�ͭ���Ǥʤ���Τ����󤲡� �ºݤˤ��줬ͭ���Ǥʤ����Ȥ򼨤��ʤ�����
  2. ����� $ (0,1)$ ��Ϣ³�ʴؿ� $ f$ �ǡ�ͭ�������� �����ͤ�⤿�ʤ���Τ����󤲡� ���� $ f$ �ˤĤ��� �ºݤ�

    $\displaystyle \{f(x); x\in (0,1)\} $

    �ξ�¤��ᡢ�����ͤ�¸�ߤ��ʤ����Ȥ򼨤��ʤ�����

���� 11.1   �Ķ�� $ [0,1]$ ��������줿�¿��ʹؿ� $ f$ ����$ f(0)=0$ ����

% latex2html id marker 784 $\displaystyle f(x)\neq 1 \qquad ( \forall x \in [0,1]) $

���������Ȥ����������ο� $ \epsilon $ �ǡ�

% latex2html id marker 788 $\displaystyle f(x)<1-\epsilon \qquad(\forall x\in [0,1]) $

����������Τ�¸�ߤ��뤳�Ȥ�������ʤ�����


2008-06-23