総合演習 NO.1

本講義の目的・試験

本講義では、数学教育、数学嫌い、学力の低下など、いくつかのテーマを扱います。教育の現場におけついて自ら考え解決する姿勢を身に付け、問題解決能力を養うことを目的とします。

まず、諸君自身の現在の数学に関する理解度と、それを伝達する力を把握するため、いくつかの問題を解いて頂きます。

(1) 単に問題を解くだけではなく、解き方、考え方を記して下さい。 (2) この試験では、基本的な考え方を見るため、著しく間違ってい

る場合や、単に「わかりません」と書いた等の場合のみ減点します。

(3) 諸君の解答は、本講義で引用される場合があります。ただし、ネットで公開したりはしません。

(4) 解答用紙は縦に用い、氏名と学籍番号を右上に書くこと。

例題 1.1.

3 + 5

を求めなさい。

これをできるだけやさしく、まだ理解していない生徒に教えるとしたら、どのように教えますか、簡潔に記しなさい。

(答) 3+5=8. りんごを 3 個と 5 個入れた皿を描いて、りんごが全部で何個あるか生徒に数えさせる。

問題 1.1.

\frac{3}{5} + \frac{2}{7}

を求めなさい。

これをできるだけやさしく、まだ理解していない生徒に教えるとしたら、どのように教えますか、簡潔に記しなさい。

問題 1.2.

(−3) × (−5)

を求めなさい。

これをできるだけやさしく、まだ理解していない生徒に教えるとしたら、どのように教えますか、簡潔に記しなさい。

問題 1.3. 実数 x が x^{2} − 3x − 2 = 0 を満たすなら、 x = である。空欄を埋めなさい。 (この問題は答えのみで良い。 )

問題 1.4. A^{2} − 3A − 2E = 0 を満たす 2 次の正方行列 A の例を 5 個以上挙げなさい。但し E は 2 次の単位行列である。前問との差はどこにあると思いますか。

問題 1.5. y = x(x − 1)(x − 2) のグラフの概形を描きなさい。どこに目をつければうまく描けますか。

問題 1.6. y = sin(x) のグラフの概形を描きなさい。どこに目をつければうまく描けますか。

問題 1.7. y = (sin(x))^{2} のグラフの概形を描きなさい。どこに目をつければうまく描けますか。

これから参考になると思われる URL:

• NHK 「伝える極意」 (とくに第 19 回「わかりやすいプレゼン」 )。教える側からも学ぶ側からも興味深い。下記 URL で番組が視聴できる。

      http://www.nhk.or.jp/gokui/ja/frame.html