総合演習 NO.2

(A),(B) はグループ毎に一つの紙に記入。 (C) は一人づつ記入。

2.1. 自己紹介する. (6 人程度に分かれる)

(A) グループに分かれ、グループの全員について名前と、「好きなもの」を書き留める。

• 好きなもの (たべもの、趣味等) を一つ述べよう。

• 一巡した後、「分数の和」について前回の問題をどう思ったか、「誰を相手に説明する文だったか」について述べあっても良い。

前回紹介した NHK 「伝える極意」の「自己紹介」の項もあとで参照するとよい。

2.2. 分数:どうやって説明する? (前回の解答から)

• 形式的な計算 (なぜ?に対する答えは?)

• 図があった方が良い?

• 具体的なもの (ケーキ、水等) を使う?

• 基準 (単位量) としての\frac{1}{n}

• 具体的なものから形式的な計算へ:効率化、抽象化、単純化。 • 代数化 → 問題

2.3. 分数は役に立つ?立たない? (mini ブレーンストーミング) 分数がわかりやすい場面・わかりにくい場面がある。

• 355/113 より 3.14 のほうが値の見当がつきやすい.

• 1/2, 1/3 のようなものは分かりやすい.

• 「全体の 2/3 が賛成の時に...」も小数よりもピンとくる。 (B) 分数の和について、どのような例がもっとも分かりやすいだろうか。上のことも踏まえてできるだけ多く挙げ、書き留めなさい。

ブレインストーミングの 4 原則 (wikipedia から一部抜粋)

(1) 判断・結論を出さない（結論厳禁）自由なアイデア抽出を制限するような、判断・結論は慎む。判断・結論は、ブレインストーミングの次の段階にゆずる。ただし可能性を広く抽出するための質問や意見ならば、その場で自由にぶつけ合う。たとえば「予算が足りない」と否定するのはこの段階では正しくないが、「予算が足りないがどう対応するのか」と可能性を広げる発言は歓迎される。

(2) 粗野な考えを歓迎する（自由奔放）誰もが思いつきそうなアイデアよりも、奇抜な考え方やユニークで斬新なアイデアを重視する。新規性のある発明はたいてい最初は笑いものにされる事が多く、そういった提案こそを重視すること。

(3) 量を重視する（質より量）様々な角度から、多くのアイデアを出す。一般的な考え方・アイデアはもちろん、一般的でなく新規性のある考え方・アイデアまであらゆる提案を歓迎する。

(4) アイディアを結合し発展させる（結合改善）別々のアイデアをくっつけたり一部を変化させたりすることで、新たなアイデアを生み出していく。他人の意見に便乗することが推奨される。

2.4. 分数の和. (C) 以上のことに注意して、小学生に分数の和を説明する文を作ってみよう。

問題 2.1 (レポート問題:次回講義終了時に提出). 数 x, y が

(2.1)  10x = 1,  15y = 1

をみたすとき、

(2.2)  4x − 6y = 0

が成り立つことを分数や割算を用いずに証明せよ。 (代数の言葉でいえば: 可換環 R の元 x, y が上記の条件 (2.1) を満たす時、等式 (2.2) を証明しなさい。 )