総合演習 No.6

次のそれぞれの問題について、

1. 各自で答を考えたのち、グループ内で議論する。
2. 問題と答をどのように説明すれば伝わるかをグループ内で議論、練習する。
3. それぞれの問題について、各グループからそれぞれ口頭発表してもらう。

問題 6.1   つぎの(あ)、(い)はどのように違うだろうか。

(あ)次の連立方程式を解け

$$% latex2html id marker 691\left\{ \begin{alignedat}{2} & x+y... ... & x^2+y^2=13& (B)\\ & x^3+2 y^3=62 &(C) \end{alignedat}\right.$$

(い)次の連立方程式を解け

$$% latex2html id marker 693\left\{ \begin{alignedat}{2} & x+y... ...& x^2+y^2=13& (B)\\ & x^3+2 y^3=63 &(C') \end{alignedat}\right.$$

問題 6.2   つぎの(う)、(え)はどのように違うだろうか。

(う) 次の連立方程式を解け。ただし、$X,Y$ は 2次の行列。$1_2$ は $2$ 次の単位行列。 $5_2=5\cdot 1_2$ 等とする。

$$% latex2html id marker 708\left\{ \begin{alignedat}{2} & X+Y... ...B)\\ & (1 0)\cdot X =(8\quad -2) &(C'') \end{alignedat}\right.$$

(う) 次の連立方程式を解け。ただし、$X,Y$ は 2次の行列。$1_2$ は $2$ 次の単位行列。 $5_2=5\cdot 1_2$ 等とする。

$$% latex2html id marker 718\left\{ \begin{alignedat}{2} & X+Y... ...B)\\ & (1 0)\cdot X =(0\quad 0) &(C''') \end{alignedat}\right.$$

問題 6.3   漸化式

$$% latex2html id marker 725\left\{ \begin{aligned} &a_{n+2}=3... ...ad (n=1,2,3,\dots) \\ & a_1=-1,\quad a_2=1 \end{aligned}\right.$$

の一般項を求めよ、という問題に対して、A君は次の解答を書いた。 この解答は(大変よいアイディアが使われているが)、 解答としては不十分であって、大幅にその価値を損なっている。 どこを改善すべきだろうか。