総合演習 No.7

◎ クラス分け。

◎その後、今までで一番印象に残った数学の定理、問題、現象、etc のうち どれかひとつについて書き込む。

◎ あなたはその定理 (etc) を生涯で 何人ぐらいの人に話しそうだと思いますか?

◎次のそれぞれの問題について、

1. 各自で答を考えたのち、グループ内で議論する。
2. 問題と答をどのように説明すれば伝わるかをグループ内で議論、練習する。
3. それぞれの問題について、各グループからそれぞれ口頭発表してもらう。

問題 7.1   つぎの(う)、(え)はどのように違うだろうか。

(う) 次の連立方程式を解け。ただし、$X,Y$ は 2次の行列。$1_2$ は $2$ 次の単位行列。 $5_2=5\cdot 1_2$ 等とする。

$$% latex2html id marker 685\left\{ \begin{alignedat}{2} & X+Y... ...B)\\ & (1\ 0)\cdot X =(8\quad -2) &(C'') \end{alignedat}\right.$$

(え) 次の連立方程式を解け。ただし、$X,Y$ は 2次の行列。$1_2$ は $2$ 次の単位行列。 $5_2=5\cdot 1_2$ 等とする。

$$% latex2html id marker 695\left\{ \begin{alignedat}{2} & X+Y... ...B)\\ & (1\ 0)\cdot X =(0\quad 0) &(C''') \end{alignedat}\right.$$

問題 7.2   漸化式

$$% latex2html id marker 702\left\{ \begin{aligned} &a_{n+2}=3... ...ad (n=1,2,3,\dots) \\ & a_1=-1,\quad a_2=1 \end{aligned}\right.$$

の一般項を求めよ、という問題に対して、A君は次の解答を書いた。 この解答は(大変よいアイディアが使われているが)、 解答としては不十分であって、大幅にその価値を損なっている。 どこを改善すべきだろうか。