next up previous
Next: About this document ...

    

��ʬ��ʬ�س���AI���� No.5

��5���ܤμ��� : \fbox{��«�˴ؤ��������(2)}

���� 5.1 (�Ʒ�)   �¿��� $ \{a_n\}$ , $ \{b_n\}$ �Ϥ��줾���«����Ȥ��롣���ΤȤ���
  1. �ֶ˸¤�Ȥ�פȤ������������Ǥ��롣���ʤ���� $ \forall \lambda,\mu\in$   $ \mbox{${\mathbb{R}}$}$ ���Ф��� $ \lim_{n\to \infty} (\lambda a_n+ \mu b_n) $ �ϼ�«���ơ�

    $\displaystyle \lim_{n\to \infty} (\lambda a_n+ \mu b_n) = \lambda (\lim_{n\to \infty} a_n) +\mu (\lim_{n\to \infty} b_n) $

  2. �ּ¿��ξ�ˡ��Ϣ³�Ǥ��롣��

    $\displaystyle \lim_{n\to \infty} (a_n b_n) =(\lim_{n\to \infty} a_n) (\lim_{n\to \infty} b_n) $

  3. �¿��ν�ˡ�ϡ�Ϣ³�פǤ��롣 ��äȾܤ��������ȡ� % latex2html id marker 726 $ \lim_{n\to \infty} b_n\neq 0$ �ʤ顢 ͭ�¸Ĥ��㳰������� % latex2html id marker 728 $ b_n\neq 0$ �Ǥ��äơ�

    $\displaystyle \lim_{n\to \infty} (a_n /b_n) =(\lim_{n\to \infty} a_n) /(\lim_{n\to \infty} b_n). $

���� 5.2       ���ͭ����ñĴ���ÿ��� $ \{a_n\}_{n=1}^\infty$ �Ϥ��ξ�¤˼�«���롣

������󡢡־�פ����ơֲ��פˡ���ñĴ���áפ� ñĴ�������֤�������̿�� (����ͭ����ñĴ��������Ϥ��β��¤˼�«����)������Ω�ġ�

���� 5.1   �������� $ n$ ���Ф��ơ�

% latex2html id marker 746 $\displaystyle c_n= \max\{k \in {\mbox{${\mathbb{Z}}$}}; k^2\leq n \} $

�Ȥ�����(�Ĥޤ� $ c_n$ �Ϥ�����褬 $ n$ ��Ķ���ʤ��褦�������Τ��� ����Τ�ΤǤ��롣)���ΤȤ���
  1. $ c_1,c_2,c_3, c_4 ,c _5$ ����衣 (�����Τߤ��ɤ���)
  2. ����˴�Ť���

    $\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{1}{c_n}=0 $

    �򼨤��ʤ�����
  3. ����ˡ�

    $\displaystyle \lim_{n\to \infty} \frac{3 c_n+4}{5 c_n + 6} $

    ����Ƥ��줬���������Ȥ�����5.1���Ѥ��ƾ������ʤ�����

\begin{center}\vbox{\input{''greekletters.tex''} }\end{center}

2011-05-26