代数学 IA 演習問題 No.1

群の定義

今回は群の定義を理解するのが目的です。 基本例は整数の加法群 $({\mbox{${\mathbb{Z}}$}},+)$ と 有理数の乗法群 $($$\mbox{${\mathbb{Q}}$}$$\setminus\{0\},\times)$ です。 どちらも演算(二つのものから一つのものを計算する規則)が定義されていて、 その演算が結合法則を満たす、というところにまず着目して下さい。