第3回目の主題 :
収束の定義は前回の定義 3.1 で述べた通りである。
それでは定義 3.1 の判定法を満たす
は唯一つだろうか?
である。つまり、数列の収束先は存在するとしたら唯一つしかない。
そこで、つぎのように定義することができる。
と書いて、
は収束すると言えるだろうか。言えるならばその収束先と理由を、言えないならば 反例を作りなさい。 (注意: 今回の講義で証明する定理をただ用いるのではなく、 収束の定義に戻って (
(ヒント: 2項定理)
付録: 「数列が収束する」ことの証明のフォーマット。 四角の中に埋めるものが肝要。その他、行間に理由付けのための 文章を書く必要がある場合もある。
に対して
として
を採用する。
すると、この
より大きい任意の
に対して、
とおくと、
ARRAY(0xad32748)