計算機数学 NO.6

第 6 回目の主題 : TeX による数式の入力 (4),maxima ◎数式のスタイルいろいろ。

(1) $ でくくる: 地の文で数式を書くときに使用する。

例

[figure]

TeX 入力:

  任意の $\epsilon>0$ に対して、 $\int_{\epsilon+1}^{\infty}f dx=$...

TeX 出力:

任意の ϵ > 0 に対して、 ∫_{ϵ+1}^{∞} fdx =... [figure]

(2) $$ でくくる (display math.): 改行のあと、式が中央にバーンと置かれて、また

改行が入る。 $$...$$ のかわりに \[...\] でくくってもよい。積分区間の書き方

• $\int_a^b f(x) dx$ で ∫_{a}^{b} f(x)dx が。
• $\int_a^\infty f(x) dx$ で ∫_{a}^{∞} f(x)dx が。

• $\int_{K}^{M+L} f(x) dx$ で ∫_{K}^{M+L} f(x)dx が得られる。この例の M+L のよ

うにひとまとまりにしたいものは{} で囲うと良い。 (他の場所でも応用できる。 ) ◎複数行に渡る数式の書き方

(1) amsmath パッケージが必要。

  \documentclass{ほげほげ}

の次の行に

  \usepackage{amsmath}

と書こう。

(2) \begin{align}
aaa & bbb \\
xxx & yyy \\
zzz & www
\end{align}

のように書けばよい。改行は \\. 揃うところは &で指定する。行頭で揃えたければ行頭で & だ。次のような出力になる。

[figure: \begin{matrix}aaa & bbb & (6.1) \\ xxx & yyy & (6.2) \\ zzz & www & (6.3) \end{matrix}]

(3) 行番号が邪魔な場合には \begin{align*} ...\end{align*} と*をつけたものを

用いる。 ◎行列の入力

(1) \begin{matrix} と \end{matrix}で囲む。

(2) 成分を &で区切る。

(3) 改行は \\.

(4) 詳しくは教科書をみよう。 ◎ maxima における行列の入力。

(1) wxmaxima のメニューの「代数 (A)」→「手入力による行列生成 (E)」から入力できる。

(2) 直接 matrix([a,b,c],[p,q,r]) etc と入力しても ok.

(3) wxMaxima の結果を貼り付ければ、 TeX 入力の参考になる... かも?

◎前回、前々回と同様の要領で、線形代数学の問題を作成せよ。さらにその答を maxima で求めよ、問題文及び解答はTeX で作成(ks06.tex)すること。 maxima の入出力は verbatim を用いて貼りこむのが望ましい。 (maxima の出す答に疑問がある場合はとくに。 )

(1) 行列 A, B (各自で指定) の積を求める問題。

(2) 3×3-行列 A (各自で指定) の逆行列を求める問題。 (maxima で逆行列は invert(A) で求められる。 )

(3) (この問題は線形代数学の問題ではないが、前回の復習である。 )

∫_{0}^{y^{2}+1} \frac{1}{x^{2} + x + 7}dx

を求めよ。

(4) (a + b + c + d + e)^{3} を展開せよ。 (答えは align を用いて整形すること。

[figure]

• タイトルは「計算機数学レポート No.6」 .

• メール本文には必ず学籍番号を記入すること。 (アドレスが学籍番号の場合は書かなくても良い。 )

• ks06.dvi か ks06.pdf を添付すること。

• 解決できない問題がある場合には、その旨メール本文に記入してください。その場合は .tex ファイルも添付してあると助かります。

(☆) パーセント記号 % で始まる行は TeX では無視される。 (文の途中に % を書いた場合にはそれ以降文末までが TeX に無視される。 ) TeX で間違えた部分を消したくなった時にはまず深呼吸して落ち着き、いらなそうな部分を%でコメントアウトしてからコンパイルしてみよう。いらないところを消すのは全部がうまく行ってからで十分である。