計算機数学 No.5

第5回目の主題 :

◎maxima の利用の前に

逸見先生による maxima manual もあります。こちらはすぐ使うという わけではありませんが、便利だと思うので時間が空いたときにダウンロードしてください。

http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/ から

2017年度1学期 →(計算機数学の欄の)「逸見先生によるmaxima manual 」 のところにあります。

◎データ実行防止（DEP: Data Execution Prevention）

Windows XP SP2以降で導入されたデータ実行防止を有効にしている場合、Maximaが起動しない場合があるようです。 「システムのプロパティ→詳細設定→パフォーマンス→データ実行防止」で、 maxima.exeをデータ実行防止から除外しておく必要があるかもしれません。

◎ wxmaxima の実行

1. maxima をデフォルト通りインストールしていれば、デスクトップに wxMaxima のアイコンがあるので、これをダブルクリックする。
2. 「今日のヒント」は「起動時にヒントを表示する」の チェックを外して閉じてしまうとよい。あとから見たくなったらヘルプ(H) →ヒントを表示(T)で見られる。
3. もしデスクトップにアイコンがなければ c:\maxima5.39.0\wxmaxima のところにあるwxmaxima.exe のリンクを作ってデスクトップにおいておくと良い。
4. wxMaxima 16.12.0 [無題*] の白いところに 123*456 と書いてみよう。 同時にいろんなことが起きる。(%i1)という赤い字が 現れたりetc...
5. shit+enter (もしくは ctrl + enter でもよい。) で計算結果が出力されるはずだ。やってみよう。
6. $(x+y)**3$ と印字して shift+enter
7. うまく $(y+x)^{3}$ と印字できたら、その下に expand(%) と書いて shift+enter してみよう。
8. うまく展開できたら、さらにその下に tex(%) とうって shift+enter.
9. つつがなく打てれば、見たことがあるようなTeX形式の文字列が 出てくる。この部分をコピペすれば、労なくTeX の打ち込みが進む
10. 以上がうまくできれば、とりあえずは動作確認終了。

◎以下は高校レベル¹の問題である。 問題が易しくなり過ぎない範囲で出てくる数値を変更してから その答を maxima で求め、 問題文及び解答をTeX で作成(ks05.tex)し、 メールせよ。

1. $f_1=(x+y)^5$ とおく。 $f_1$ を展開せよ。 (項の順序は問わない。)
2. $f_2(x)=\sin(x^2)$ とおく。 $f_2$ を $x$ で微分せよ。
3. $f_3(x)=\frac{1}{x^2+1}$ とおく。 $\int f_3(x)d x$ をもとめよ。
4. 上の $f_3$ について、不定積分 $\int_0^{\infty} f_3(x)d x$ をもとめよ。

気をつけてほしい点:(TeX 側)

1. $\sin,\cos$ は $sin,cos$ ではなく $\sin,\cos$ とうつ。
2. $f'(x)$ のように、プライムを用いたいときは $f'(x)$ と打つ。
3. $\frac{d}{d x } f(x)$ を打つには、通常の分数$\frac{d}{dx} f(x)$を用いる。
4. 積分記号は $\int$
5. 定積分は $\int_a^b$
6. 無限大は $\infty$

気をつけてほしい点:(maxima 側)

1. $f=\sin(x)$ とおく、のように「おく」のは $:$ (コロン)をもちいる。

   f: sin(x)
   

   のような具合。
2. $x^2$ などべき乗は ruby と同じで x**2 という具合に ** を用いるか、TeX と同じように x^2 と ^を 用いても良い。(節操がない?ありがたい?)
3. $\sin x,\cos x$ は通常のように sin(x),cos(x) でok. (括弧を忘れないこと。)
4. 微分は diff(f,x)
5. 積分は integrate(f,x)
6. 定積分は integrate(f,x,a,b)
7. (定積分の区間の端としての)無限大は inf
8. $\pi$ , $e$ はそれぞれ %pi, %e
9. 逸見先生のマニュアルを開き、ctrl+F でintegrate を検索してみればよく分かる。

• タイトルは「計算機数学レポート No.5」.
• メール本文には必ず学籍番号を記入すること。 (アドレスが学籍番号の場合は書かなくても良い。)
• ks05.dvi か ks05.pdf を添付すること。
• 解決できない問題がある場合には、その旨メール本文に記入してください。