2018年度
授業題目
環論
申請コード 単位数
71115 2
授業種別 履修開始年次
講義 2
履修期間 時間割
第２学期 金2
区分等
ナンバリングコード1 ナンバリングコード2
ナンバリングコード3 ナンバリングコード4
ナンバリングコード5 ナンバリングコード6
ナンバリングコード7 ナンバリングコード8
地域関連科目区分 COC+Phase
履修における注意点
資格等
副題
  【テーマ(日本語)】
  【テーマ(英語)】
担当教員
担当教員名所属電話番号E-Mail
土基　善文理工学部docky@kochi-u.ac.jp
オフィスアワー
月曜2限。
学生相談場所
理学部２号棟5階513室
履修希望学生に求めるもの
群論を履修していることが望ましい。
教員相互参観授業公開日程
  【公開できる週】
全て公開する
  【コメント】
備考
キーワード
環、イデアル、剰余環、準同型写像、
カリキュラムチェックリスト
【授業科目の主題(箇条書)】
1.受講生が環の定義や性質を正しく理解すること。
2.受講生が環論を通して論理的なものの考え方について学ぶ。
【授業科目の到達目標とカリキュラムチェックリスト】
授業科目の到達目標知識・理解思考・判断関心・意欲態度等技能(技法)・表現
環の定義を正しく理解する。◎◎◎△◎
環のイデアルに関する性質を正しく理解し、応用できるようにする。◎◎◎△◎
剰余環の構成を正しく理解し、応用できるようにする。◎◎◎△◎
準同型写像の意味を理解し、応用できるようにする。◎◎◎△◎
授業全体の概要
授業時間外の学習
代数学の本をよみ、環の基礎事項を確認すること。
講義の途中で「やってみよう問題」を出すので解いてみるとよい。
授業計画
第1回授業概要環の定義、部分環の定義について
評価の
スケジュール		各回やってみよう問題を課す。
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。
。
第2回授業概要「生成される部分環」について
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第3回授業概要イデアルとそれによる剰余環
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第4回授業概要イデアル
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第5回授業概要素イデアルと極大イデアル。
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第6回授業概要準同型と準同型定理
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第7回授業概要準同型定理の利用法
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第8回授業概要余りのある割り算のできる環(ユークリッド環)
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第9回授業概要単項イデアル環
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第10回授業概要素元分解環
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第11回授業概要剰余環の復習
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第12回授業概要準同型写像と準同型定理
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第13回授業概要直積(その1)
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第14回授業概要直積(その2)
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第15回授業概要今までのまとめと補足
授業時間外
学習		授業時にわからなかったことを時間をかけて考えること。また知らない用語が出てきた場合は必ずその都度調べておくこと。授業の復習としてレポート問題を考えること。
第16回授業概要
評価の
スケジュール		期末試験を行う。
授業時間外
学習		期末試験で出た問題について復習すること。
関連科目名、関連科目コード番号
時間割コード科目名
71116代数学演習
教科書・参考書
群論で使用するものと同じものを
使用する。
Webテキスト（URL）
http://www.math.kochi-u.ac.jp/docky/kogi/
Webテキスト（説明）
講義中の配布物を載せる。
成績評価の方法
小テストと期末試験により判断する。
小テストは毎回課され、その平均成績が一定以上であれば合格。
それ以上のことについては試験で判断する。
パソコン必要度
必ずしも必要ないが推奨
授業中の活用を推奨
  【コメント】
ユークリッド環の性質など、計算機を活用することにより
分かりやすくなる場合がある。講義では多くを指示しないが
折に触れて題材は提供する予定である。