平均をとる考え方

(◎)に並んでいる根を2つおき、4つおき,8つおきにとります。 そしてその「平均的な挙動」を調べてやることにしましょう。

普通の意味で平均と言えば例えば8つのものの平均は

• 8つを足して8で割る (相加平均)
• 8つを掛けて8乗根をとる (相乗平均)

などが考えられます。 しかし, 8で割ったり、8乗根をとらなくても、定性的な判断は できるはずです。 もっと一般的に言って、対称式はそれぞれ「平均」としての 役割を担うと考えることができます。

したがって、根のうち幾つかをとって来てその「対称式」を調べてやろう、 というわけです。