螺旋階段に「1F,2F,...」と階数をつけてみる

指数関数は、螺旋階段の点に対してその影を対応させるものだと 見倣すことが出来ました。

対数関数は、その対応の逆対応なのですが、前節でも触れた通り、 逆対応はそのままではうまく決まりません。 影だけからはもとの点の位置は推測できないのです。

では、便宜上、螺旋階段をぐるりと回って一回転するごとに 1F,2F,3F,... と番号(《階の数》)をつけ、 影がどこにある、という情報の他に、「今何階に居るか」 という情報を付け加えたらどうでしょうか？

改良された対応:

$$\text{「螺旋階段上の点」}\mapsto (\text{「点の影」},\text{点は今何階にあるか})$$

これなら逆の対応が作れそうです。