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写像、全射、単射、全単射

定義 1.2 (``1.1.4'')   集合 $ X$ から $ Y$ への写像 $ f$ が与えられているとは、 $ X$ の各元 $ x$ に対して、それに対応する元が (``正しく計算すれば誰でも同じ答えが得られるように'') 与えられているときにいう。

$ f$単射であるとは、$ X$ の相異なる元 $ x_1,x_2$ にたいしてはいつでも % latex2html id marker 1020
$ f(x_1)\neq f(x_2)$ がなりたつときにいう。

$ f$全射であるとは、$ Y$ のどの元 $ y$ にたいしても、$ X$ のある元 $ x$ があって、$ f(x)=y$ がなりたつときにいう。



2009-04-06