本講義の目的 :
高校までの数学が「料理を味わう勉強」とするなら、 この講義での数学は「料理を作る勉強」である。 とは言っても、「野菜を畑で作る」 ところから始めると大変なので、ある程度は出来合いのものをもちいる。 他方で、「レトルトを温めておしまい」では料理とはよべない。 おなじように、高校で習った「中間値の定理」などの定理を ここで手ばなしで使ってはいけない。 指数関数、対数関数、三角関数等もアウトである。 ではどこまで用いいて良いかといえば次のようになる。
第一回目の主題 :
この半年の講義は「無限」をどう扱うかが焦点であると言っても良い。 「無限」 を効率よく扱うためには、「集合」をうまく使うことが大事である。
◎集合と、その元との区別が大事。 「実数の集合を一つ考える。」というのと、「実数を一つ考える。」というのを よく意識して区別すること。