想定される Q & A 集:

• 0. 全体について:

  1. Q0-1. 文がごちゃごちゃして読みにくいです。何とかなりませんか。

     A0-1. すみません。自分でも驚いています。 私は最初から100点を狙う性格ではないので、、 徐々によくなっていくことを期待してください。

  2. Q0-2. もとのページにあった面白さは完全に姿を消しました。なぜですか？

     A0-2. この連載を始めるに当たって、 1. 単なるホームページのコピーはしない。 2. できるだけ他の本を参照しないですむようにする。 3. 編集者の意見には原則的に従う。(「土基ブシ」は薄める。) という方針を立てました。別の面白さがでるよう鋭意努力したいと思います。

  3. Q0-3. なぜ他の数式処理ソフトではなくて MuPAD を使うことにしたのですか？

     A0-3. いくつか理由があります。 1. だれでも安価に入手できること。 2. いくつか数式処理ソフトを使ってみた中で、 私にとって使い方を「一番忘れにくい」 ソフトであったこと。 3. Linux でつかえたこと。

  4. Q MuPAD のホームページの中に、 MuPADのダウンロードをするところがありましたが、 いろいろなタイプがあって、どれをダウンロード すればいいのかよくわかりません。無料で手に入る ものを教えてください。 さらに、登録の仕方もよくわかりません。 登録の仕方も教えてください。 （英語で書かれてあってよくわかりません。）

     A できるだけ御自分で努力してみてください。 windows 版の場合に例を示せば次のようになります。

     1. まず http://www.mupad.de/ に行きます。
     2. "The MuPAD Research Group" のほうのアイコンをクリックします。
     3. 上のバーの "Download" をクリック。
     4. "Downloading MuPAD directly via FTP" をクリック。
     5. ミラーサイトのなかから一つ(どれでもよいが、近いところ (日本に住んでいるなら、.jp のサイト) を選んだほうが 速度などの点で有利)を選んでクリック。
     6. "distrib/" をクリック。
     7. "windows/" をクリック。
     8. "mupad_light_250.exe" をクリックするとダウンロードが始まります。
     mupad_light(ライト版)は無料であり、mupad_pro(プロ版)は有料です。 mupad のサイトでのライセンス条項を熟読してください。 (私がここに書いていることを当てにしてもらっても私を含め誰も責任をとりません。) 登録、未登録は個人の自由で、本人が納得してから行うべきものであり、 私がその手順までとやかく言うのは不適当だと判断します。 ライセンス条項等を読んだなら困難なく登録方法もわかると思います。

  5. Q0-4. 何だか展開が泥縄式です。もっとすっきり書けないのですか？

     A0-4. ごもっともです。 本連載は必要なものをいもづる式に引き出して、 「なぜこのような定義(定理)があるのか」 を述べてみようとしているので、こういう展開になっています。 話を進めていくに当たって問題になる点はできるだけ 明確にしていくつもりなので、 「私だったらこういう風に話を構成する」とか、いろいろ想像してみてください。

• 1. 第一回について:

  • Q1-1. 「宿題」の期限はいつまでですか?

    A1-1. 宿題の答自体は簡単なのですが、 この答を実際に利用するのは連載第5回ぐらいになる と思います。

• 2. 第二回について

  • Q2-1. 「ベキ級数」とは何ですか？

    A2-1. 定義するのを忘れてました。 一般に z のベキ級数とは、z のベキ乗に係数をつけたものの和(級数)です。

  • Q2-2. 肝心の e^x の連続性を(「コツコツと定義する」やりかたのほうでは) 示してません。いいんですか？

    A2-2. これも忘れてました。 「コツコツと定義する」方の定義では、対角線論法を使う必要があります。 (でも対角線論法は面倒なので...) ベキ級数を使う定義でつくった exp 関数の連続性は、 第三回に詳しく書いてあります。

  • Q2-3 「疑似指数」の構成部分が、いまひとつ理解できませんでした。

    うーむ。ここのところは少し難しいので、飛ばしてください。 といっても納得いかない方のために、 疑似指数の簡単な解説のページ と 疑似指数の簡単な解説のページdvi ファイル版 御用意しました。興味のある方はどうぞ

• 3. 第三回について

  • Q3-1. x^17-1=1 はどのようにして解けばよいのでしょうか？

    A3-1. 本当は自分で考えるのが一番いいのですが、それでは余りにも難しいと感じる ひともあるかも知れません。 まず、 x^17-1= (x-1)(x^16+x^15+x^14+x^13+x^12+...+x+1) と因数分解します。x=1 という自明な解はひとまずおいておくことにすると、 (x^16+x^15+x^14+x^13+x^12+...+x+1)=0 を解けばいいということになります。この式の両辺を x^8 で割ってやると、 x と 1/x の対称式が得られ、それは y=x+1/x の8次方程式を与えます。 さらに同種の変形を繰り返して、4次方程式、2次方程式へと順次帰着させるわけです。

  • Q3-2. 二次方程式を繰り返し解くことによって得られる複素数はどうして 定規とコンパスで作図可能なのでしょうか？

    A3-2. 定規とコンパスを使って、次のような操作が行えます。 1. 与えられた二つの複素数の 和や、差、積を作図すること。 2. 与えられた二つの複素数の商を作図すること。 3. 与えられた複素数の平方根を作図すること。 1や2は 本文に述べたことからだいたいわかるでしょう。 (二つの長さの積を作図するには比例の原理を用います。) 3については、原点を中心として与えられた半径 r をもつ円の方程式 x^2+y^2=r^2 が直線 y=r-1 と交わる所を作図できることからわかります。 詳細は皆さんで研究してみてください。

• 12. 第12回について

  • Q12-1. 「前世紀の始めに多様体がうまく扱われるようになった」とありますが、 いったいどの事実のことをさしているのでしょうか？

    A12-1. すみません。ここは全くのまちがいです。 岩波数学辞典のリーマンの項によると、リーマン多様体の概念は 彼の1854 年の就職講演で導入されています。 アインシュタインの特殊相対性理論は1905年、一般相対性理論は 1915年ですから、私はこれを (1900年代がすでに前世紀なのが感慨深いなあ、と思いながら) 「前世紀の始め」、と表現しようとおもっていたのですが、 混乱して取り違えてしまいました。