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微分積分学概論AI要約 No.1

本講義の目的 : \fbox{極限と連続性の詳論}

高校までの数学が「料理を味わう勉強」とするなら、 この講義での数学は「料理を作る勉強」である。 料理を作ると言っても、「野菜を畑で作る」とか「魚を養殖する(釣って来る)」 ところから始めると大変なので、ある程度は出来合いのものをもちいる。 他方で、「レトルトを温めておしまい」では料理とはよべない。少なくとも それで料理が上手くなることはないだろう。

「料理」のプロセスのうち、どこを学んでいるのかを意識しながら学ぶことが大事である。

\fbox{
\begin{minipage}{10cm}
\noindent ◎この講義で用いて良いもの(材料):
\par
...
...ar
\noindent ◎この講義で作るもの(料理):
\par
極限、収束、連続。
\end{minipage}}

第一回目の主題 : \fbox{数学の表記法}

定義 1.1   以下この講義では次のような記号を用いる。
  1. $ {\mbox{${\mathbb{Z}}$}}$ : 整数全体のなす集合。

  2. $ \mbox{${\mathbb{Q}}$}$ : 有理数全体のなす集合。

  3. $ \mbox{${\mathbb{R}}$}$ : 実数全体のなす集合。

  4. $ {\mathbb{C}}$ : 複素数全体のなす集合。

◎集合と、その元との区別が大事。 「実数の集合を一つ考える。」というのと、「実数を一つ考える。」というのを よく意識して区別すること。





2009-04-06