講義について
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2008年度1学期
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数学概論II(申請コード08515)・数学概論IIB (申請コード08821)
教科書は
ここ
にある線形代数です。
尚この授業は数学コースでは卒業要件の単位とは見なされませんので、数学コース希望の学生は注意してください。
シラバス の授業計画の内容は間違っています。
下を参考にしてください。
１回目(4月14日) 講義内容・講義方法の説明
２回目(4月21日) 行列の演算
３回目(4月28日) 行列の性質
４回目(5月12日) 行列の基本変形
５回目(5月19日) 連立1次方程式の解法
６回目(5月26日) 逆行列
７回目(6月2日) 中間試験
８回目(6月9日) 行列式の定義と性質
９回目(6月16日) 行列式の展開と逆行列
10回目(6月23日) 連立1次方程式への応用
11回目(6月25日) 行列の積の行列式
12回目(6月30日) ベクトルの成分表示と計量
13回目(7月7日) 固有値と固有ベクトル
14回目(7月14日) 行列の対角化
15回目(7月28日) 期末試験
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幾何学II (申請コード71009)
授業内容はこのPDFファイルを見てください。
第1回目(4月12日)：代数的位相幾何学の考え方、講義の目標
第2回目(4月19日)：単体複体とホモトピー
第3回目(4月26日)：ホモトピー不変量としてのオイラー数
第4回目(5月10日)：ホモトピー不変量としての基本群
第5回目(5月17日)：線形代数学及びアーベル群に関する復習
第6回目(5月24日)：可換図式と完全列
第7回目(5月31日)：diagram chasing に拠る証明
第8回目(6月7日)：代数的複体と鎖ホモトピー
第9回目(6月14日)：代数的複体のホモロジー群の定義
第10回目(6月21日)：ホモロジー群の基本性質
第11回目(6月28日)：特異ホモロジー群
第12回目(7月5日)：有限複体の特異ホモロジー群
第13回目(7月12日)：ホモロジー群の公理的な導入
第14回目(7月19日)：色々なホモロジー論
第15回目(7月26日)：テスト。
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線形代数学II (申請コード75105)・線形代数学IIC (申請コード70067)
授業の内容は線形代数、特に固有値の話題を題材に数学の基礎をしっかり学ぶ。
「新井紀子著：生き抜くための数学入門：理論社 (2007-02-05出版)」参照
第1回(4月11日) 授業の目標とベクトル空間及び線形写像の復習
第2回(4月18日) 計量ベクトル空間
第3回(4月25日) 直交基底
第4回(5月9日) 直交補空間
第5回(5月16日) 直交射影
第6回(5月23日) 直交射影を表す行列
第7回(5月30日) 中間試験
第8回(6月6日) 固有値
第9回(6月13日) 行列の対角化
第10回(6月20日) 行列の三角化
第11回(6月27日) 三角化可能定理の精密化
第12回(7月4日) べき零行列の標準形
第13回(7月11日) ジョルダン標準形
第14回(7月18日) 対象行列の標準形
第15回(7月25日) 期末試験
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