Carmichael 数

急いで付け加えておかなければなりません。 整数 $p$ が、 $2^p \mod p=2$, $3^p \mod p=3$, $4^p\mod p=4$, $5^p \mod p=5$, $\dots$, を満たすにもかかわらず $p$ が素数でない場合があります。このような数は Carmichael 数と呼ばれます。 より正確に定義を述べれば、次のような具合です:

定義 2.1   正の整数 $n$ が Carmichael 数であるとは、$n$ は素数でないにもかかわらず、 $n$ と互いに素な任意の $a$ に対して、 $a^n \equiv a \mod n$ が成り立つときに言う。