$p$ 乗の和(可換な場合)

$a,b$ が可換ならば、バラバラと展開して、 $(a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3 a b^2 +b^3$ という式が成り立つのでした。もしこれが $\mathbb{F}_3$ 上の話なら、 右辺の間の項は全て消えて、

$$(a+b)^3=a^3+b^3$$    ($ _3$ 上の環の可換な元 $a,b$ について)

がなりたちます。この節の内容はその一般化です。